J－截面抗扭常数，仅与截面大小和形状有关， L－梁受压区横向支撑(约束)的间距，若无支撑则 L 为梁跨跨长。 由上式可见，ME 与材料屈服强度 fy 无关，但与 L 的平方成反比。无侧向 支撑时，梁跨愈大，则临界弯矩愈小，即梁的承载能力就愈小。

　　a. 可变体系：结构的几何形状是可变的，变化可由 外界微小的作用引起，作用移开后也不会恢复原 状。一个单铰柱是可变体系，靠很小的摩擦力直 立，用一个很小的力一推便倒下了。四根杆件用 四个铰两两相连形成一个矩形结构。在每一个开云 开云体育平台铰 处， 杆件都可以自由转动， 这也是一个可变体系。 设想一对力在对角处一拉，则矩形变成了菱形。 b. 瞬变体系：瞬变体系实际上是一种可变体系，之 所以称为瞬变体系是由于它的几何形状可变动 的幅度很小。

　　影响钢结构用钢的因素较多，对不同类型的结构，影响用钢的因素也 有区别和侧重。厂房结构较为简单，影响因素也容易叙述一些。归纳的因 素，对于一般的结构来说有一定的普遍性。

　　§1 结构的支撑体系 单层单跨厂房结构(门式刚架)也可以看作是由四个杆件，即两个柱，一个横 梁和大地组成的矩形结构。没有吊车的单跨厂房，通常用 2～4 粒螺栓将柱脚与 基础相连， 此时可将柱脚与基础(大地)的连接视为铰接。 厂房内不可能用斜拉杆， 因此柱与屋面必须做成刚接，否则便成了可变体系。

　　只受拉杆件 还有一个概念问题需要说明：前面提到的杆件都是即可受拉又可受压，但在

　　实际工程中，常用到一种只能受拉不能受压的杆件。例如悬索、钢绞线、钢链和 长而细的圆钢(常用直径范围为 12～30mm)。此时，结构稳定对杆件数开云 开云体育平台量的要求 会与荷载方向有关。仍以四杆铰节的结构为例，布置在周边的四杆均为普通杆， 即可承拉又可受压。在结构的对角线上布置拉杆(只能受拉)。

　　如前所说，梁在荷载作用下发生弯曲，一面受拉，一面Kaiyun 开云受压。在图 1-6 所示 的简支梁承受向下荷载的情况下，梁是上面受压，下面受拉。

　　如果梁不失稳，则梁的抗弯强度可表示为： Mf=Wfy 式中 Mf－梁的弯曲承载力 fy－材料的屈服强度 W－梁截面抗弯模量，仅与梁截面大小和形状有关 当梁跨度大，而又对受压翼缘没有侧向约束时，梁会发生屈曲失稳破 坏，失稳破坏时的弯矩称为临界弯矩。对于对称截面简支梁，其临界弯矩 可表示为： ME＝π/L× 式中，E－材料弹性模量， G－材料的剪切模量， Iy－截面绕 y 轴(弱轴)的惯性矩，仅与截面大小和形状有关， Iw－截面抗翘曲常数，仅与截面大小和形状有关， EIy (GJ＋EIw×π2/L2)

　　在图 1-10A 中，外力与拉杆方向一致，结构是稳定的。在图 1-10B 中，外力

　　与拉杆不在同一对角，导致拉杆受压，由于拉杆不能承压，发生屈曲，结构形状 发生改变，成为可变体系。在图 1-10C 中两对角处均设置拉杆，不论外力作用在 哪个方向，结构都是稳定的。但此时与前述相比，维持结构Kaiyun 开云为不变体系的杆件最 少数量不再是 5 根而是 6 根。 3. 杆件的连接形式。 确定结构是否为不变体系的因素不仅仅是杆件的数量， 与杆件之间的连接形 式也有关系。 如果在上述四杆可变体系中将任意两杆相连的节点由铰节改为刚节 点， 则结构成为了不变体系。 若有两个节点改为刚节点， 则结构为一次赘余体系。 铰节点：杆件可绕节点转动，即各杆的相对角度可 任意改变而又不引起杆件受力。 刚节点：杆件不可绕节点转动。杆件之间的相对角 度不发生变化。 两种节点相比较，不论是从工程费用上还是从 施工的难易程度上，铰节点要比刚节点经济和容易 做得多。从图 1-10 中就可以看出这一事实。在施工 中，对铰节点的质量控制要比控制刚节点的质量来 得容易，因此在工程设计中，如果不是由于稳定或 刚度的要求，节点多被做成铰接形式。

　　沿着梁高，从伸长变到缩短，中间必有一个层面即没有伸长也没有缩短，这一层 称为中性层。对一般的金属材料，如果截面对称于中心线，则中性层就在截面的 中心线上；另一方面，弹性材料(包括钢材)的一个基本特点就是材料的受力与材 料的变形成正比， 因此梁的伸长表面受到的拉力最大， 缩短表面受到的压力最大， 而中性层则不受力。因此，沿着梁高，梁的应力大小按三角形变化，

　　轴向刚度：杆件抵抗轴向拉伸和压缩变形的能力 弯曲刚度：杆件抵抗弯曲变形的能力 扭转刚度：杆件抵抗扭转变形的能力 荷载引起的构件变形≤规范容许的构件变形值(通常以不影响结构正

　　常使用为依据) 影响因素： 1．荷载：大小，作用方式(拉、压、弯、剪、扭)引起杆件相应的变形。 2．材料：弹性模量、屈服强度、屈服后材料的变形能力等。 3．杆件的长度、截面大小和形状：一般地说，杆件愈长，刚度愈小，变形 愈大。例如，杆件在拉伸荷载作用下的轴向变形与杆件长度成正比，而 梁在跨中集中荷载作用下的挠度与梁长的三次幂成正比。截面尺寸愈小， 杆件刚度愈小，变形愈大。截面形状对构件的强度有影响，对杆件刚度 也有影响，例如，相同长度的圆形截面的抗扭转刚度就与面积相同的正 方形截面的抗扭刚度不一样。工字型截面在 2 个不同方向(强轴方向和弱 轴方向)上的抗弯刚度相差很大，例如热轧工字钢 I40a 绕其强轴弯曲的 刚度是绕其弱轴弯曲的刚度的 32.9 倍。

　　c. 不变体系：在结构被破坏之前，结构的几何形状 不会由于外界作用而改变。三杆用三铰两两相连 形成的三角形是一个简单的不变体系。

　　体系的可变与不变与结构中杆件的数量有关。加一 根斜杆(A 杆)到上面提到的四杆四铰可变体系中， 结构就变成了不变体系。如果在上述结构中再加一 杆，则结构仍是不变体系。现在设想荷载加大，直 到将 A 杆拉断，但其它杆件尚未破坏。结构仍为不

　　钢结构的稳定分为结构的稳定和构件的稳定两个概念。 一、 构件的稳定 一般地说，失稳与构件承受压力有关，因为在压力作用下，杆件会发生局部 屈曲而导致构件的承载能力降低或全部丧失。 一个夸张的例子能形象地说明这个 现象， 一根绳子， 不论多么细， 总能承受一定的抗力， 但绳子不能承受任何压力， 稍一施压，绳子便弯曲失稳了。受压失稳的现象也同样发生在柱与梁等结构构件 上。

　　变体系，因此可以认为维持上述结构为不变体系的 杆件最少数量为 5 根。杆件数量多于不变体系要求 的最少杆件数的结构称为赘余体系。赘余体系是不 变体系中的一个类别。在赘余体系中，个别杆件的 破坏并不意味整个结构体系就破坏。只要体系是不 变的，就仍能承受一定的外荷载。网架结构是一种 典型的赘余体系，其杆件数量比维持结构为不变体 系的最少杆件数量要多得多。但这并不是说赘余体 系的杆件可以任意破坏。一根杆件破坏了，不再承 担外力，原来由其承担的力要由其它杆件分担。这 就在结构中产生了力的重新分配。有些杆件受的力 会增加。如果受力增加的杆件不破坏，则结构仍是 安全的。但如果有的杆件由于受的力增加而出现了 新的破坏，就可能会发生杆件破坏的连锁反映，导 致结构最终Kaiyun 开云破坏。因此，即使是赘余体系也应认线．柱：压缩失稳 a. 短柱 短柱(假定不发生失稳)强度为 Nf=Afy Nf---短柱承载能力 A----柱面积 fy---材料的屈服强度

　　图 1－5 柱受力图 b. 长柱 由于长，柱在压力 N 作用下会产生弯曲变形，因此柱不但受压而且受弯。 使杆件弯曲的荷载效应叫做弯矩。弯矩的大小等于力乘上一个相关的距离。 在长柱受压的情况中，弯矩等于力 N 乘以相应的挠度，在跨中截面弯矩 M=N ×δ。当 N 增加时，挠度δ增大，从而 M 也增大。当 N 增至其临界值 NE 时， M 也增加到相应的值。在 NE 和 M 的共同作用下，柱子处在失稳的平衡点上， 任一微小的外界影响都会导致柱子失稳。NE 被称为临界力，两端铰支的弹性 柱的临界力 NE 为： NE=π2EI/L2

　　强度：可指杆件的强度或结构的强度。 一．杆件的强度：杆件抵抗破坏的能力。 荷载引起的外力≤构件的承载力(由材料强度，构件截面的大小和形状确定) 影响因素： 荷载：大小，作用方式(拉、压、弯、剪、扭，静力或动力) 材料：屈服强度、极限强度、弹性模量等 构件截面的大小和形状： 截面越大， 承载力越大。 粗绳比细绳能承受更大的拉力。 截面形状的影响则以受弯构件为例，梁就是建筑上应用最广的典型的受弯构件。 当一块文具橡皮被弯时，会看到橡皮的一个面伸长了，而另一个面缩短了。梁在 受弯时也有同样的表现。将梁看成是由一层层的纤维叠成的。

　　梁的中 性层上 应力为 零，距 中性层 越远， 应力越大。 从这样一个事实出发， 为了节约材料， 从而将截面做成工字形， 翼缘厚，腹板薄，截面的主要面积分布在中性层的两侧远方。因此工形截面的抗 弯承载能力要比面积相同、宽度相等的矩形面积大得多，所以承受弯曲变形的构 件(梁或柱)多数做成工字形截面。

　　值得指出的是工字形截面有一个弱点， 沿 Y 轴方向，也就是抵抗绕 X 轴的弯曲(强轴弯曲)，有较大的强度，同时也有较

　　式中π＝3.1416 圆周率，E－材料的弹性模量 I－截面惯性矩仅与截面大小和形状有关 L－柱子长度 柱子愈长，NE 愈小，柱子愈短，NE 愈大，当 L 小到某值使得 NE 大于或 等于 Nf 时，则称柱子为短柱，短柱不会发生失稳破坏。由上式可见，NE 与 屈服强度 fy 无关，与弹性模量(变形模量)E 有关。对于长柱，当荷载达到 临界力时，对应的截面上的应力一般都小于 fy。 也就是说 NE＜Nf

　　结构刚度 结构的刚度是结构抵抗变形的能力，刚度愈大，结构的变形就愈小，例

　　如门式刚架是一种由横梁和柱组成的简单结构。结构的刚度是由构件刚度和 构件之间加连接形式确定的，例如，横梁和柱的刚度以及梁柱之间的刚性连 接就形成了门式刚架刚度。门式刚架要验算屋面竖向荷载下横梁的挠度和风 荷载作用下刚架檐口处的侧向位移，因此在设计中要计算门式刚架抗下挠和 抗侧移的刚度。

　　构件的种类：梁、柱、板、墙体、桁架、网架、悬索 变力性能：拉、压、弯、剪、扭、疲劳、裂缝扩展(断裂) 杆件系统：梁、柱、桁架、网架都属杆件系统 结构计算的内容包括： 强 度 稳 定 结构在静力或动力荷载作用下的 变 形 振 动 疲 劳 其中：强度，稳定和变形在结构设计中常要予以计算。振动是在设计跨度大而轻 的楼层和楼梯时考虑，主要是防止因人行走或使用时结构产生令人不适的振动。 疲劳计算仅在多次反复荷载下才予以考虑。

　　二、结构的强度：是结构抵抗破坏的能力。 结构是由杆件组成的，但结构中某根杆件的破坏并不一定意味着结构破 坏。结构的破坏与结构的稳定有直接关联，通常说结构失稳了就意味着结构破 坏了。这个问题在结构稳定中开云 开云体育平台再予以介绍。

　　简单结构或构件在荷载作用下的变形，可近似地表示为： △＝Q/B 式中△为结构或构件的变形，Q 为荷载效应，B 为结构或构件的刚度 由此可见，刚度愈大，变形愈小，刚度是衡量结构或构件抵抗变形的能力。

　　沿厂房纵向，也要考虑结构的稳定。在厂房纵向，各门式刚架之间通常在檐 口处用刚性系杆铰接相连。如果不用柱间支撑，在水平荷载作用下，结构在纵向 是可变体系。因此通常做法是在厂房两头的第一柱间加上交叉的拉杆支撑，荷载 通过刚性系杆传至支撑再传至基础。当厂房较长时，在中间跨或相应的跨处也宜 布置柱间支撑以免传力路线大长而使结构的纵向刚度不足。一般地，使用交叉拉 杆支撑的间距又宜大于 50m。

　　大的抗变形刚度。但是沿 X 方向，也就是当弯曲绕 Y 轴发生时(弱轴弯曲)，构件 的强度和刚度都很小，只是相当于一个高度为 b，宽度为 2t 的矩形截面构件(见 右上图)。

　　因此当需要构件在两个方向都具有一定的强度和刚度时， 人们常使用矩形或方形 的箱形截面。当弯曲绕 X 轴发生时，中性层沿 X 轴;当弯曲绕 Y 轴发生时，中性 层沿 Y 轴。截面面积总是有效地分布在中性轴的两侧远方。开云体育 开云平台开云体育 开云平台开云体育 开云平台